山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第1章《三角函数》1.4.2正弦函数、余弦函数的图象和性质1学案新人教A版必修4

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第 1 章《三角函数》1.4.2 正弦函数、余弦函数的图象和性质 1 学案新人教 A 版必修 4 学习目标 1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性。 学习过程 课前预习（预习教材P34~ P38，找出疑惑之处）1、(1) 正弦函数的图象是有规律____ __出现的；(2) 规律是：每隔___ _重复出现一次（或者说每隔___ _重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式___ ______ 可以说明.结论：象这样一种函数叫做周期函数.2、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_________，最小正周期是________。3、由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_______________________可知，余弦函数是偶函数。4、正弦函数图象关于直线_______ ____轴对称，关于点_______ ___中心 对称；余弦函数图象关于直线________________轴对称，关于点_______ ___中心对称。5、正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从 1 减少到－1。6、余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从 1 减少到－1。7、正弦函数当且仅当 x＝___________时， 取得最大值 1,当且仅当 x=_________________时取得最小值－1。8、余弦函数当且仅当 x＝______________时取得最大值 1；当且仅当 x=______ ____时取得最小值－1。课中一、学情调查，情景导入任作出函数 y=sinx 与 y=cosx，x∈R 的图象，图象的分布有什么特点？正弦、余弦函数的图象关键的五点是哪些？二、问题展示，合作探究 探究一：例 1. 求下列三角函数的周期：（1）y=3cosx,x∈R (2)y=sin2x,x∈R (3) x∈R一般结论: ：函数及函数，的周期 T=_________例 2 求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量 x 的集合。（1）y=cosx+1 x∈R (2)y=-3sin2x x∈R变式：求函数 x∈的最大值与最小值