函数的单调性 学习目标 学习目标：1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性. 学习过程 一、学情调查、情境导入观察下列各个函数的图象.探讨下列变化规律：① 随 x 的增大，y 的值有什么变化？② ② 能否看出函数的最大、最小值？③ 函数图象是否具有某种对称性？二、问题展示、合作探究学习探究 1：1 画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = x （2）f(x) = -x+3 （3）f(x) = x2①从左至右图象上升还是下降？ ＿＿＿② 在区间 ＿＿ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 ＿＿＿．2.增函数：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的 两个自变量x1，x2，当 时，都有 ，那么就说 f(x)在区间 D 上是 .减函数：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的 两个自变量 x1，x2，当 时，都有 ，那么就说 f(x)在区间 D 上是 .反思：① 图象如何表示单调增、单调减？③ 所有函数是不是都具有单调性？例 2 根据函数的定义证明函数 f(x)=3x+2 在 R 上是增函数.问题：通过学习例 2，你能总结一下证明一个函数是某一区间上增（减）函数的步骤吗？yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1学习探究 2（课本 30 页探究）尝试练习课本第 32 页练习第 1、2、3、4 题三、达标训练、巩固提升（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：A1. 如果函数在 R 上单调递减，则（ ） A. B. C. D. A2. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. R D.不存在B3. 在区间上为增函数的是（ ）A． B．C． D．B4. 函数的单调性是 .C5 . 函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .四、知识梳理、归纳总结知识点及注意事项：思想方法：四、预习指导、新课链接预习函数的最大（小）值理解最大值与最小值的概念。yx1-11-1
