集合的运算 学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、学情调查，情景导入复习 1：用适当符号填空.0 {0}； 0 ； {x|x ＋1＝0,x∈R}；{0} {x|x<3 且 x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；{x|x>6} {x|x<－2 或 x>5}.复习 2：已知 A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则 A S， {x|x∈S 且 xA}= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、问题展示，合作探究探究：设集合，.(1) 试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.① 一般地，由 属于集合 A 属于集合 B 的元素所组成的集合，叫作 A、B 的交集（intersection set），记作： ，读“ ”， 用描述法表示： . Venn 图表示.② 类比说出并集的定义.由 属于集合 A 属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集（union set），记作： ，读作：“ ”，用描述法表示： . .Venn 图表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ；（2）设 A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则 A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ ，A∩B＝ .（4）分别指出 A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分. （1） （2） （3） （4） (5)※反思：（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？A(B)ABB AA B BA（2）A∪B 与集合 A、B、B∪A 有什么关系？（3）A∩A＝ ；A∪A＝ ；A∩＝ ；A∪＝ .典型例题：例 1 设,,求 A∩B、A∪B.变式：若 A＝{x|-5≤x≤8}，，则 A∩B= ；A∪B= .【小结】有关不等式解集的运算可以借助 来研究.例 2 设，，求 A∩B.变式：若，，则 ；反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义三、达标训练，巩固提升A1. 设，则= .A2. 设那么等于（ ）.A． B． C．D．A3. 已知集合 M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合 M∩N 为（ ）.A. x=3, y=－1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝A4. 设，则等于（ ）.A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}B5. 设，,若,求实数 a 的取值范围是...
