绝对值 学习目标 理解绝对值的意义 学习过程 一、学情调查、情境导入复习 1：初中学习了数的绝对值，例如：。对于任意数，其绝对值呢？为此，我们先研究绝对值的几何意义。二、问题展示、合作探究探究 1：绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。由图可知：当时，点到原点的距离就是，所以；当时，点到原点的距离就是 0，所以；当时，点到原点的距离就是，所以；探究 2：绝对值的代数意义：绝对值等于本身的数是__________；绝对值等于它的相反数的数是________。即：探究 3：两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离。绝对值的性质：⑴、⑵、⑶、⑷、※ 典型例题例 1：⑴、，求。⑵、，求的取值范围。POa|a|PaO|a|例 2：化简下列函数，并分别画出它们的图象：⑴、⑵、例 3：化简：⑴、⑵、⑶、|x－5|－|2x－13| （x＞5）⑷、⑸、⑹例 4：已知为有理数，那么代数式的取值有没有最小值？如果有，试求这个最小值；如果没有，请说明理由。※ 动手试试练 1. 直线与抛物线相交于，两点，求证：．2．垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程．三、达标训练、巩固提升1、填空：⑴、若，则=_________；若，则=_________。⑵、如果，且，则＝________；若，则＝________。⑶、如果有理数满足，则____________。⑷、已知，，且，那么__________。2、已知数轴上的三点分别表示有理数，那么表示( )A、两点的距离B、两点的距离C、两点到原点的距离之和D、两点到原点的距离之和3、下列叙述正确的是 （ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则4、化简：⑴、⑵、⑶、⑷、，⑸、⑹、5、已知，化简。6、已知，化简。7、如果为整数，且，求的值。四、知识梳理、归纳总结四、预习指导、新课链接复习并巩固乘法公式及因式分解，完成相应学案。
