山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：1.2.3 空间几何体的直观图学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】【回顾·预习】1、柱、锥、台、球的三视图2、如何完整的画出一个几何体？【自主·合作·探究】一、斜二测画法斜二测法：斜二测画法是一种画直观图的方法，是一种特殊的平行投影画法，其步骤为：(1)（画轴规则)在已知图形中取互相垂直的轴和轴(立体图形增画 z轴),两轴相交于点,画直观图形时，把它们画成对应的轴轴（或轴），两轴相交于点且使 或 （ ），它们确定的平面表示水平面（或竖直平面）.(2)（平行规则）已知图形中平行于轴或轴（轴）的线段 ，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴（ 轴）的线段.(3)（长度规则）已知图形中平行于轴（或轴）的线段，在直观图中保持原长度 ，平行于轴的线段长度变为 .二、典型例题例 1 课本 P16例 2 课本 P17例 3 课本 P18【当堂达标】课本 P19—20【反思·提升】1、斜二测画法的步骤2、平面图形的直观图面积是原平面图形面积的多少【拓展·延伸】2. 如 图 所 示 的 直 观 图 中 ，轴 ，,它所表示的原平面图形是（ ）正三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形3.一个三角形的水平直观图在中是边长为 6的正三角形,如图,那么它的原平面图形中,顶点 B 到轴的距离是( ) 4.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方 体的长、宽、高分别为、、y 'x 'O'C'B'A'y 'x 'C'B'A'，四棱锥的高为，若按 1:5 的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高可分别为（ ） 5．等腰梯形 ABCD,上底边 CD=1, 腰 AD=CB= , 下底 AB=3，按平行于上、下底边取 x 轴，则直观图 A ′B′C′D′的面积为_______．6．一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角 形，原三角形的面积为 .7.如图所示的直观图，其原平面图形的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【教学反思】答案：例题、见课本拓展延伸： A C B C C１２１２３
