山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 2.2.3 独立重复实验与二项分布学案 新人教 A 版选修 2-3学习内容学 习 指 导即时感悟【学习目标】1.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简 单的实际问题。2．能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。【学习重点】理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题奎屯王新敞新疆【学习难点】能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算奎屯王新敞新疆学习方向【回顾引入】1.相互独立事件：2.若 A 与 B 是相互独立事件，则 A 与B，A与 B ，A与B 奎屯王新敞新疆 3.相互独立事件同时发生的概率： 一般地，如果事件12,,,nA AA相互独立，那么这 n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积， 解：答案见课本【自主﹒合作﹒探究】11独立重复试验的定义：2．独立重复 试验的概率公式：3.离散型 随机变量的二项分布:在一次随机试验中， 某事件可能发生也可能不发生，在 n 次独立重复试验中这个事 件发生的次数 ξ 是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是knkknnqpCkP )(，（k＝0,1,2,自我把握引入新知合作探究1…，n，pq1）．于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下：ξ01…k…nP……由于knkknqpC 恰好是二项展开式 中的各项的值，所以称这样的随机变量 ξ 服从二项分布 ，记 作 ，其中 n，p 为参数，并记knkknqpC ＝b(k；n，p)．解：答案见课本例 1．某射手每次射击击中目标的概率是 0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，(1)恰有 8 次击中目标的概率； (2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．) 解：见选修 2-3 P57 例 4例 2．某厂生产电子元件，其产品的次品率为 5%．现从一批产品中任意地连续取出 2 件 ，写出其中次品数 ξ 的概率分布．解：次品数 ξ 的取值为 0,1,2， 且 ξ～B(2，5% )则 P(ξ=0)=；P(ξ=1) =；P(ξ=2) =例 3．重复抛掷一枚筛子 5 次得到点数为 6 的次数记为 ξ，求 P(ξ>3)．解：ξ～B(5，)P(ξ=k)=(k=0,1,2,3,4,5)P(ξ>3)= P(ξ=4)+ P(ξ=5)=例 4．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：...
