山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：2.3 两直线平行与垂直的判定学习内容学习指导即时感悟【回顾·预习】1、直线的斜率的正切表示2、直线的斜率公式【自主·合作·探究】1、直线平行的判定方法问题探究 1：（1）、如何判定两条不重合直线的平行？（2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？（3）、直线 l1和直线 l2的斜率 k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？总结归纳直线与直线平行的判定方法2、直线垂直的判定方法（1）、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？ （2）、两条垂直的直线斜率有怎样的关系？总结直线与直线垂直的判定方法：【精讲点拨】例题 1 已知 A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线 AB 与 PQ 的位置关系，并证明你的结论。例题 2 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A（0，0），B（2，-1）,C（4，2）,D（2，3），试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明。 例题 3 已知 A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），试判断直线 AB 与 PQ 的位置关系。例题 4 已知 A（5，-1），B（1，1）,C（2，3）三点，试判断△ABC 的形状。【当堂达标】1、判断下列各对直线平行还是垂直：(1)经过两点 A（2，3），B（-1，0）的直线，与经过点 P(1，0)且斜率为 1 的直线；（2）经过两点 C(3，1),D(-2,0)的直线，与经过点 M(1,-4)且斜率为-5 的直线。2、试确定 m 的值，使过点 A(m,1),B(-1,m)的直线与过点 P(1，2),Q(-5，0)的直线（1）平行； （2）垂直。3、判断下列各小题中的不同直线与是否平行：（1）的斜率为 2，经过点 A（1，2），B（4，8）；（2）经过点 P（3,3），Q（-5,3），,平行于 x 轴，但不经过 P,Q 两点；4、判断下列各小题中的每对直线是否垂直：（1）的斜率为，经过点 A（1，1），B（0，）；（2）的倾斜角为 45°，经过点 P(-2，-1),Q(3，-6)；【反思·提升】1、直线平行的判定方法2、直线垂直的判定方法【拓展·延伸】1、顺次连接 A（-4，3），B（2，5），C（6，3），D（-3，1）四点所组成的图形是（ ） A、平行四边形 B、直角梯形 C 等腰梯形 D 以上都不对2、若过点 P（1，4）和 Q（a，2a+2）的直线与直线平行，则 a 的值是（ ） A、1 B、-1 C D 3、已知直线的斜率为 3，直线经过点 A(1,2),B(2,a).若直线//,则 a=______;若，则a=______4、已知 A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求点 D使 CDAB 且 CB//ＡＤ
