山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 任意角的三角函数复习学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】 1.掌握任意角的三角函数的定义，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；2.已知角 α 终边上一点，会求角 α 的各三角函数值；掌握三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一；了解三角函数线的含义. 3. 能够利用图形解决实际问题【学习重点】：任意角的三角函数的定义，角 α 的各三角函数值；三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一【学习难点】: 三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一，三角函数线的含义.．【回顾·预习】1、回忆上节内容，如何进行角度与弧度之间的转换。2、三角函数的定义3、三角函数线的特点。【课前自测】1. 设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P（x，y），①y 叫做 α 的 ，记作 ，即 sin α＝ ；②x 叫做 α 的 ，记作 ，即 cos α＝ ③ 叫做 α 的 ，记作 ，即 tan α＝ (x≠0)．2. 对于确定的角 α，上述三个值都是唯一确定的．故正弦、余弦、正切都是以 为自变量，以 为函数值的函数，统称为三角函数．(2)设角 α 终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为 r，则 sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ .3．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.三角函数的符号 “一全部，二正弦，三正切，四余弦”. 4.诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等，即：sin(α＋k·2π)＝ ，cos(α＋k·2π)＝ ，tan(α＋k·2π)＝ ，其中 k∈Z.5.利用任意角三角函数的定义推导特殊角的三角函数值.角 α0πππππsin α ]cos α tan α 【自主·合作·探究】例 1、 求 的正弦、余弦和正切值. 变式练习：求 的正弦、余弦和正 切值. 例 2、已知角的终边过点 P0（－3，－4），求角的正弦、余弦和正切值. 变式练习．已知角的终边过点 P0（－5，12），求角的正弦、余弦和正切值. 例 3：确定下列三角函数值的符号：（1）sin(-392°) (2)tan(-) 变式练习：确定下列三角函数值的符号（1）tan(-672°) (2)sin1480°10¹ (3)cos 例 4.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．(1)－；(2)π；(3)π.【当堂达标】1、求下列三角函数值 (1)sin420°; (2)cos; (3)tan(-330°).2.确定下列三角函数值的符号（1）cos (2)sin(-465º) (3)tan【反思·提升】1.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号2.诱导公式一3.有向...
