山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：3.1 直线的倾斜角与斜率学习内容学习指导即时感悟【自主·合作·探究】探究（一）直线的倾斜角请同学们在右下平面直角坐标系中过原点 o 任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同 之处。若相同请说明理由。思考:1 不同的直线其倾斜角一定不相同吗？（阅读 82 页上） 2 已知直线的倾斜角能确定直线的位置吗？3 确定直线位置的要素有_______________探究(二)直线的斜率:思考 1:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？斜率 k=_______________oyX前进2αα升高3αα[]思考 2：:当 倾斜角 α=0o，30o，45o，60o 时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 3：:当 α 是锐角时，有 tan（180o-α）=－tanα. 那么当倾斜角α=120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 4：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜率[思考 5:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？ 试一试 判断正误： ① 直线的倾斜角为，则直线的斜率为. （ ） ②任一条直线都有倾斜角，也都有斜率. ( )③ 因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在. ( )④两 直 线 的 斜 率 相 等 ， 它 们 的 倾 斜 角 相 等. ( ) 探究(三)由直线上两点的坐标计算直线的斜率思考 1:一般地，已知直线上的两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），且 直线P1P2与 x 轴不垂直，即 x1≠x2，直线 P1P2的斜率是什么？ （观察课本 84 页图）思考 2：课本 85 页思考一 思考 3：课本 85 页思考二 oxy练一练求经过下列两点直线的倾斜角。 1、 A（2，1），B（3，1） 2、 C（2，1），D（2，6）3、 P（b，b+c），Q（a，c+a）（注：a,b,c 是两两不等的实数。)变式：P86页 2,3 题【精讲点拨】例 1 已知 A（3,2）,B(-4,1),C(0,-1),求直线 AB,BC,CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例 2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1,2 及-3的直线。例 3 已知直线 过，且与以、为端点的线段相交，求直线 的斜率的取值范围.oxy【当堂达标】1、已知直线 l 经过 C（4，8），D（4，－4）两点 , 则 l 的倾斜角为( )(A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)不确定2．...
