山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：3.3 交点学习内容学习指导即时感悟【学习目标】【回顾·预习】 1、直线的点斜式方程、两点式方程、一般式方程2、二元一次方程组的解法3、 如何在数轴上求两点间的距离4、直角三角形的勾股定理【自主·合作·探究】 一、两直线的交点坐标 探究 1探究 2：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？（三）典型例题例 1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.探究三例 2：p103 例 2 例 3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.二、两点间的距离探究 1、已知平面上两点 P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?(1) 若 x1≠x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 ≠ y2探究 2：若 x1 ≠ x2, y1 ≠ y2，如何求 P1 P2的距离| P1 P2 |呢? 1、距离公式 2、特别地，原点（0,0）与任一点 P（x,y）的距离为 （三）典型例题例 1： 求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)例 2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。【当堂达标】 课本 104 页练习及 106 页练习【反思·提升】 1、如何求两直线的交点坐标2、如何根据方程组的解确定两直线的位置关系【拓展·延伸】1、 直线 ax＋3y－12＝0 与直线 4x－y＋b＝0 垂直，且相交于点 P(4，m)，则 b＝________.2. 若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是：Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、求经过直线 l₁：3x+2y-1=0 和 l₂：5x+2y+1=0 的交点，且垂直于直线 l₃：3x-5y+6=0 的直线 l 的方程6、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。（参考课本例 4）答案例 1 参照课本 103 页例 1例 2 参照课本 103 页例 2例 3、x-2y+2=0 与 2x-y-2=0 组成方程组解得 x=2,y=2又 k=1所以直线的方程为：y-2=x-2 即 x=y二、l 例１８、３、例２参照课本１０５页例２例３参照课本１０５页例３拓展１、－１３２、D3、5x+3y-1=04、x+y-3=0 5、Ｃ
