山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 复数的运算学案 新人教 A版选修 2-3教学内容学习指导即时感悟学习目标：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义奎屯王新敞新疆学习重点：复数的代数形式的加减乘除运算及其意义学习难点：加、减运算的几何意义，除法运算明确目标一．复习引入： 1、虚数单位 i 的性质： 2、数的分类，确定复数 z ＝a＋bi 是实数、虚数、纯虚数的条件是：3、a+bi=c+di_______________________4. 试判 断下列复数14 ,72 ,6, , 20 ,7 ,0,03iiiiii在复平面中落在哪个象限？写出对应的点的坐标。5.预习课本 107-111 页，画出本节的概念、知识点，在有疑问的地方作出标记。并写出复数代数形式的运算：（1）加法：（2）减法：（3）乘法：（4）除法：二 自主合作探究：探究一 ：复数的加减运算：1.复 数的加法运算及几何意义（1）复数的加法法则：12zabiZcdi 与，则 Z1+Z2= 。 （2）复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来 进行（满足平行四边形、三角形法则）回顾知识了解新知引入新知1（3）复数的加法运算律: 交换律：z1+z2=z2+z1.结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)2．复数的减法及几何意义：复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12ZZZ，则 Z叫做21ZZ减去 的差,21ZZZ记作。（1）若12,Zab Zcdi ，则 Z1-Z2= 。（2）几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行（三角形法则）。例 1 计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例 2 若(3 10 )(2)19i yi xi ，求实数 ,x y 的取值。例 3 已知复数 z1=2+i，z2=1+2i 在复平面内对应的点分别为 A、B，求 AB对应的复数 z，z 在平面内所对应的点在第几象限？探究二：复数的乘除运算：1、 复 数的乘法法则： 2、 复数乘法运算律：（1）交换律： （2）结合律： （3）分配律： 3、共轭复数： 复数的共轭复数_______________思考：（1）它们对应的点有怎样的位置关系？（2）2（3）在复数范围内分解因式： 4、复数除法法则： 5、（）运算的周期性：例 4：计算：① ② 三 当堂达标课本P109练习 1,2；P111练习 1,2,3四 总结提升：五 拓展﹒延伸：1.已知复 数 z1=2+i,z2=1+2i,则复数 z=z2－z1在复平面内所表示的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在复平面上复数－3－2i,－4+5i,2+ i 所对应的点分别是 A...
