山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数零点与二分法学习内容学习指导即时感悟【回顾】1、二次函数的图象与性质；一元二次方程根的存在性及根的个数。2、函数的零点：3、零点存在的判定条件【自主·合作·探究】1．函数的零点所在的大致区间是（ ）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，＋∞）2.下面对函数零点的认识正确的是（ ）A．函数的零点是指函数图像与 x 轴的交点B．函数的零点是指函数图像与 y 轴的交点C．函数的零点是指方程的根D．函数的零点是指 x 值为3.定义在 R 上的奇函数在内有 100 5 个零点，，则函数的零点个数（ ）A.2009 B.2010 C.2011 D. 20124.对于函数.若，，则函数在区间内（ ）A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有四个零点 D. 至多有三个零点5.若函数且有两个零点，则实数 a 的取值范围是 ．6.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有( )个A.0 B.1 C.2 D. 3x k 7．方程根用二分法来求可谓是“千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面”.若函数 f(x)在区间(1,2)内有一个零点，用“二分法”求该函数的零点的近似值，使其具有 5 位有效数字，则至少需要将区间(1,2)等分（ ） A．12 次 B．13 次 C．14 次 D．16 次8.设在上存在使，则实数 a的取值范围是（ ）xy0xy0xy0xy0AB3DA B C 或 D 9．用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是______________.10.若函数在区间的零点按精确度为求出的结果与精确到求出的结果可以相等，则称函数在区间的零点为“和谐零点”.试判断函数在区间上，按用 二分法逐次计算，求出的零点是否为“和谐零点”. （参考数据f(1.25)=-0.984 ，f(1.375)=-0.260，f(1. 438)=0.165，f(1.4065)=-0.052）11.实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满 足 ， 则 函 数在区间上的零点个数为（ ）A.2 B.质数 C.合数 D.至少是 212.已知函数 f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数 f(x)必有零点的区间为（ ）A.（1，2） B.（2，3） C.(3, 4) D. (4, 5)13.函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.314.物理课上老师 拿出长为 1 米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电（表面看不出来），如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦．想一想，怎样工作最合理？要把折断处的范围缩小到 3~4 厘米左右，要查多少次？ 15．定义域为 R 的函数若关于 x 的函数有 5 个不同的零点求的值.【当堂达标】【反思·提升】函数零点的求法.① 代数法：求方程的实数根；② 几何法：对于不能用求根 公式的方程，可以将 它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
