山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 合情推理学案 新人教 A版选修 2-2教学内容学习指导即时感悟【学习目标】1、了解合情推理的含义，体会合情推理的分析问题法。2. 用归纳、类比进行推理，做出猜想。【学习重点】了解合情推理的含义，能利用归纳、类比进行简单的推理。【学习难点】用归纳、类比进行推理，做出猜想【回顾预习】一、预习问题： 1、什么叫推理?推理由哪几部分组成?2、合情推理的主要形式有 和 .3、归纳推理是从 事实中概括出 结论的一种推理模式特点是 :4、类比推理是从 推出另一类对象 的一种推理模式。特点是 :【自主合作探究】课堂引入：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。由书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？探究一1、 三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是由此我们猜想：凸 n 边形的内角和是 (n-2)180 。 2、，由此我们猜想： （均为正实数）3.已知数列的通项公式，，试通过计算的值，推测回顾知识了解新知引入新知1出的值。例 1（课本 P71）结论 1：这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推 理,称为归纳推理(简称：归纳)归纳推理特点:归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。探究二春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的，茅草能割破手，需要一种能割断木头的，它也可以是齿形的。这个推理过程是归纳推理吗？类比推理的特征是什么？： 由特殊到特殊的推理例 2、试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质： 猜想不等式的性质：(1)a=bÞa+c=b+c a>bÞa+c>b+c(2)a=bÞ ac=bc a>b,c>0Þ ac>bc(3)a=bÞa2=b2 a>b>0Þa2>b2问：这样猜想出的结论是否一定正确？为什么？探究三例 3、试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆 截面圆弦 大圆 直径周长 表面积圆面积 球体积2例 4、已知 O 是△ABC 内任意一点，连结 AO、BO 、 CO 并延长交对边于 A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.++=++==1。请运用类比思想，对于空间中的四面体 V—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明...
