山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 1 学案：集合的含义与表示教学内容即时感悟【学习目标】2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.【学习重点】集合的含义与表示方法.【学习难点】表示法的恰当选择.【课型】新授【预习】阅读教材，并思考 下列问题：（1）集合的概念： 。元素： 。集合相等： 。 （2）符号：元素与集合关系的符号： 、 。 常用数集： 。（3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的表示方法有哪些？一、创设情景问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?二、合作探究看课本第 2 页 8 个例子的相关概念：1、集合的概念（1）集合： 。（2）元素： 2、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于 3 小于 11 的偶数； (2)我国的小河流.3、集合与元素的表示：集合通常用 表示，如 A、B、C、……元素通常用 表示，如 a、b、c、……4、元素与集合的关系（1）属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a∈A（2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作.5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作 （2）正整数集：非负整数集内排除 0 的集.记作 +（3）整数集：全体整数的集合.记作 （4）有理数集：全体有理数的集合.记作 （5）实数集：全体实数的集合.记作 6、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24 所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.（2）有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦 可如下表示：从 1 到 100 的所有 整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集 N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.【精讲点拨】例 1（第 3 页）7、描述法：在集合 I 中，属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素...
