山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 集合及其运算（一）【知识回顾】一、元素与集合1．集合中元素的三个特性： 、 、 ． 2．集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有 和 两种，表示符号为 和 .3．常见集合的符号表示：4．集合的表示法： 、 、 ． 二、集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系]相等集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同 [ 子集A 中任意一元素均为 B 中的元素 或 真子集A 中任意一元素均为B 中的元素，且 B 中至少有一个元素 A 中没有 或 空集空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 三、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为 U，则集合 A 的补集为∁UA图形表示意义{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } { x | x ∈ A ，且 x ∈ B } { x | x ∈ U ，且 x ∉ A } 【精讲点拨】题型一 集合的基本概念【例 1】已知:, , , ,， 则下面结论正确的有 ( )A. ABCD B. D C, B A C. A=E D. A=B 题型二 集合间的基本关系【当堂达标】1.集合 A＝{y∈R|y＝lgx,x>1},B＝{－2,－1,1,2}，则下列结论中正确的是( ) A．A∩B＝{－2，－1} B．(∁RA)∪B＝(－∞，0) C．A∪B＝(0, ＋∞) D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}2．若非空集合 A、B 适合关系 AB，U 是全集，下列集合为空集的是：（ ） A． B． C． D．3．已知集合 A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么 A∩B 子集的个数是：（ ） A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个4．满足｛a｝X｛a,b,c｝的集合 X 的个数有 （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 5.已知，，若 B⊆A，求实数 a.8. 若集合 A=，B=，且，求实数 x.答案：知识回顾：一、元素与集合：1、确定性、互异性、无序性2、属于，不属于，，3、N，，Z，Q，R4、列举法、描述法、韦恩图二、集合间的基本关系A=B，或，或，，（A 非空）三、集合的基本运算{x|x∈A，或 x∈B}，{x|x∈A，且 x∈B}，{x|x∈U，且 x∉A}精讲点拨：例1、略解：，，，，E 是点集所以选 B,例 2、，因为（1）当时，得；（2）当时，由韦达定理得，无解；（3）当时，由韦达定理得，解得；（4）当时，由韦达定理得，解得；综上：或当堂达标：1、D 2、D 3\、C 4、B 5、解：（1）当时，满足；（2）当时，，若，则或所以或综上：或或6、解：（1）66 （2）36 （3）98 （4）22 （5）807、解：8、解：因为，所以所以或解得或或检验得：或.
