山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 1 学案：集合间相关关系学习内容即时感悟【学习目标】1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.【回顾·预习】1、复习元素与集合的关系（属于与不属于的关系），填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R2、集合的所有子集及其真子集：3、用适当的符号填空：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【情境导入】实数有相等、大小关系，如 5=5，5＜7，5＞3 等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？【自主·合作·探究】1、观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）；(2)设 A 为肥城三中高一(1)班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合；(3 设(4).①“包含”关系子集：一般地，对于两个集合 A，B，如果集合 A 中 都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有 关系，称集合 A 为 B的 .记作： 读作： . ②“相等”关系如果两个集合 ，那么我们称这两个集合 .记作： 读作： 思考：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?③ 真子集若集合，存在元素 ，则称集合 A 是集合 B 的真子集[记作： 读作： ④ 空集： 称为空集，记作：规定： 。⑤ 判断下列两个集合的关系. (1) N_____Z; (2) N_____Q; (3) R_____Z; (4) R_____Q; (5) A={x| (x-1)2=0}， B={y|y2-3y+2=0}; (6) A={1,3}， B={x|x2-3x+2=0}; (7) A={-1,1}， B={x|x2-1=0};⑥ 利用 Venn 图表达集合间的关系2、阅读教材第 6—7 页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合 A 是集合 B 的真子集的含义是什么? (2)集合 A 是集合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什么区别?(3)0，{0}与三者之间有什么关系?(4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释.(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即?(7)对于集合 A，B，C，如果 AB，BC，那么集合 A 与 C 有什么关系?【精讲点拨】（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化简集合 A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示 A、B 的关系；（3）已...
