山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 生活中的优化问题学案 新人教 A 版选修 2-2学习内 容学 习 指 导即时感悟【学习目标】1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；初步会解有关函数最大 值、最小值的实际问题（一般指单峰函数）。2.提高将实际问题转化为数学问题的能力。【学习重点】利用导数解决生活中的一些优化问题。【学习难点】利用导数解决生活中的一些优化问题。学习方向【回顾引入】回顾：利用导数求函数的最值步骤:创设情景：生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题 通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最 大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题。【自主﹒合作﹒探究】例 1 课本 P34 页例 1例 2 课本 P34 页例 2例 3. 课本 P37 页 B 组 1（课本例 3 自主看）回顾知识引入新知1总结优化问题模型：【当堂达标】P37 页习题 A 组 1、3、5、6【反思﹒提升】【作业】P37 页习题 A 组 2【拓 展﹒延伸】1. 面积为 S 的矩形中，其周长最小的是 .2. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 20cm ，要使其体积最大，则其高应为（ D ）A．33 cm B．10 33cm C．16 33cm D. 20 33cm3. 已知矩形的两个顶点位于 x 轴上，另两个顶点位于抛 物线 y＝4－x2在 x 轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长．解：设在抛物线上两个顶点坐标分别为(x,y),(-x,y)，则此矩形的高为 y，宽为2x(0
