62 平行垂直关系 拓展提升案【学习目标】1.说出直线、平面平行垂直的判定和性质定理；2.运用八个定理证明直线平面平行、垂直关系.1.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④2.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，垂直于同一平面，则与平行 B.若，平行于同一平面，则与平行 C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面3.设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若,则 D.若，，则4.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 若为 一 条 直 线 ， α ， β ， γ 为 三 个 互 不 重 合 的 平 面 ， 给 出 下 面 三 个 命 题 ：① α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；② α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；③ l∥α，l⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个二、填空题6.如图所示，在四棱锥 P－ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC上的一动点，当点 M 满足________时，平面 MBD⊥平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)7. 、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断：① ② ③ ④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 (用序号表示,如: 若①②③，则④).8.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，有下列四个命题：① 如果，，，那么．② 如果，，那么．③ 如果，，那么．④ 如果， ，那么与所成的角和与所成的角相等．以上命题正确的命题有 .9.如图所示，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，， 是的中点.求证：直线平面；EMDCBAP10.如图所示，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.C1B1A1FECBA
