山东省滨州市高考数学一轮复习 课题三十六 空间中的平行关系探究提升学案-人教版高三全册数学学案

课题三十六 空间中的平行关系 探究提升案考纲要求学习目标1.借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。2.以立体几何定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。1.说出空间中直线、平面平行的判定定理和性质定理，并会用图形和数学符号表示；2.运用直线与平面、平面与平面平行的判定定理证明平行问题.【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材必修 2P54—63 内容，再思考梳理线面、面面平行判定定理和性质定理的推导过程． 2.限时 30 分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法．重点：空间平行关系的证明； 难点：空间平行关系的证明【问题情境】金门大桥是世界著名大桥之一，被誉为近代桥梁工程的一项奇迹，也被认为是旧金山的象征。钢塔耸立在大桥南北两侧，高 342 米，其中高出水面部分为 227 米，相当于一座 70 层高的建筑物。塔的顶端用两根直径各为 92.7 厘米、重 2.45 万吨的钢缆相连，钢缆中点下垂，几乎接近桥身，钢缆和桥身之间用一根根细钢绳连接起来。两钢塔所在平面和桥面所在平面有何关系？探究主题：空间中的平行关系探究一： 线面平行的判定与证明 【例 1】 如图所示，CD，AB 均与平面 EFGH 平行，分别在 BD，BC，AC，AD 上，且 CD⊥AB.求证：四边形 EFGH 是矩形. 【 拓 展 1 】 如 图 ， 四 棱 锥中 ， AD∥BC ，， E ， F ， H 分 别 为 线 段AD，PC，CD 的中点，AC 与 BE 交于 O 点，G 是线段 OF 上一点.(1)求证：AP∥平面 BEF；(2)求证：GH∥平面 PAD.总结证明线面平行的方法：探究二：面面平行的判定与证明【例 2】如图所示，在三棱柱中，E，F，G，H 分别是 AB，AC，，的中点，求证：(1)B，C，H，G 四点共面；(2)平面∥平面 BCHG.【拓展 2】在本例条件下，若，D 分别为，BC 的中点，求证：平面∥平面.总结证明面面平行的方法：【高考在线】1.【2014 高考广东卷.理.7】若空间中四条直线两两不同的直线...，满足，，，则下列结论一定正确的是( )A. B. C..既不平行也不垂直 D..的位置关系不确定2.【2016 高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线 l.若直线 m，n 满足则（ ）A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n3.【2015 高考安徽，理 5...