课题四十四 离散型随机变量的分布列期望方差 探究提升案考纲要求学习目标（1）了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。（2）了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题。（3）了解超几何分布及其期望，并能解决简单的实际问题1.说出离散型随机变量、分布列的概念，并总结离散型随机变量的类型；2.运用分布列解决离散型随机变量的数学期望、方差问题.重点：离散型随机变量的分布列； 难点： 离散型随机变量的均值与方差【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材选修 2-3P60—69 内容，再思考梳理离散型随机变量的均值方差的相关概念． 2. 限时 30 分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法． 【问题情境】 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有 10 个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3 个，白粽 5 个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取 3 个。设 X 表示取到的豆沙粽个数，求 X 的期望值。【探究主题】离散型随机变量的分布列、期望探究一：超几何分布【例 1】某市 A，B 两所中学的学生组队参加辩证赛，A 中学推荐了 3 名男生、2 名女生，B 中学推荐了 3名男生、4 名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取 3 人、女生中随机抽取 3 人组成代表队.（1）求 A 中学至少一名学生入选代表对的的概率；（2）某场比赛前，从代表队的 6 名队员中随机抽取 4 人参赛。设 X 表示参赛的是男生人数，求 X 的分布列和数学期望。总结求超几何分布的特点：探究二 ：二项分布【例 2】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：，，，，，.（1）从中任意拿取两张卡片，若其中任意拿取 2 张卡片，若其中一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（2）现从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.【拓展】某小型玩具厂拟对件产品在出厂前进行质量检测，若一件产品通过质量检测能获利 10 元；否则产品报废，亏损 10 元。设该厂的每件产品能通过质量检测的概率为 ，每件产品能否通过质量检测相互独立，现记件产品进行质量检测后的总利润为.（1）若时，求恰有 4 件产品通过质量检测的概率；（2）记，求 X ...
