§10.5 空间中的垂直关系新课标要求通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。◆ 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。重点难点聚焦直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的性质和判定不光是确立垂直关系的重要依据，也以后计算角和距离重要环节。因此，垂直关系及其相互转化是整个立体几何部分的重点和关键。高考分析及预策 近年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，常常立足于棱柱、棱锥和正方体，复习是要以多面体为依托，始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的性质和判定作为考查重点。在难度上也始终以中等偏难为主，在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点放在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识点上命题，将是重中之重。题组设计再现型题组 ⒈（2008 上海，13） 给定空间中的直线 l 及平面，条件“直线 l 与平面内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面垂直”的（ ）条件A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要⒉ 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线 l 是异面直线 AB1 和 A1D 的公垂线，则直线 l 与直线 BD1的关系为（ ）A．l⊥BD1 B．l∥BD1 C．l 与 BD1 相交 D．不确定3．如图，在四面体 ABCD 中，，，，（1）四面体 ABCD 的各面中有几个直角三角形？为什么？（2）四面体 ABCD 的各面中有几组平面互相垂直？为什么？（3）你能找出 A 在面 BCD 上的射影吗？为什么？巩固型题组 ⒋ 如图１所示，为正方形，⊥平面，过且垂直于的平面分别交于．求证：，．5．如图２，在三棱锥中，，，作，Ｅ为垂足，作于．求证：． 6．如图３，是圆的直径，是圆周上一点，平面．若 ，为垂足，是上任意一点，求证：平面⊥平面．提高型题组 7.如图，直三棱柱 ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90，AA1 ＝，D 是 A1B1 中点．（1）求证 C1D ⊥平面 A1B ；（2）当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 ⊥平面 C1DF ？并证明你的结论。反馈型题组 8．（2007 江西理,7）如图，正方体 AC1 的棱长为 1，...
