山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 1.2 集合的含义、表示及关系学案一、高考目标1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，在具体情境中，了解全集与空集的含义。二、知识再现1． 集合的含义与表示(1) 集合的概念：(2) 集合元素的三个特性： 、 、 (3) 元素与集合之间的关系是 或 关系，用符号 或 表示。(4)集合的表示法： 、 、 (5)常用数集：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 。(6)空集即 的集合，记为 ，并规定：空集是任何集合的 。2．集合间的基本关系(1) (2) (3) (4)若 Card(A)=n,则集合 A 的子集共有 个，真子集共有 个，非空真子集共有 个。三、考点示例例 1．已知：集合且求。变式 1：已知集合 A=，集合 B=同，若，则实数= 。变式 3：已知集合，集合(1)若，求实数 a 的取值范围；(2) A、B 能否相等？若能，求出 a 的值；若不能，试说明理由。四、作业：1．下列各式中，正确的个数是 ( )A 4 B 5 C 6 D 72．集合的真子集的个数为A 16 B 8 C 7 D 4 3．已知集合，则A B C D 4．已知，则符合条件的集合 M 的个数为：( )A 2 B 3 C 5 D 85．如果，，那么A B C S=T D 6．设是非零实数，则由的值的全体所组成的集合是A B C D 7．已知集合，且，且，则A B C D 以上都不对8.已知集合M=，，则 M、N、P 满足关系是A B C D 9．已知集合，且，则实数的取值范围是 13．已知集合，N=，并且M=N，求：的值。14．设集合，，若，求实数 a的取值范围。
