山东省高密市第二中学高中数学《函数的单调性（二）》学案 苏教版必修 1[自学目标]1．理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义2．会求简单函数的最值[知识要点] 1．会用配方法，函数的单调性求简单函数最值2．会看图形，注意数形语言的转换[预习自测]1．求下列函数的最小值（1） ， （2），2．已知函数，且 f(-1)= -3，求函数 f(x)在区间[2，3]内的最值。3．已知函数 y=f(x)的定义域是[a，b]，a＜c＜b，当 x∈[a，c]时，f(x)是单调增函数；当 x∈[c，b]时，f(x)是单调减函数，试证明 f(x)在 x=c 时取得最大值。[课内练习]1．函数 f(x)=-2x+1 在[-1，2]上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22．在区间上有最大值吗？有最小值吗？3．求函数的最小值4．已知f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间[c,d]上单调递增，则 f(x)在[a,d] 上最小值为 5．填表已知函数 f(x),的定义域是 F，函数 g(x)的定 义域是 G，且对于任意的，，试根据下表中所给的条件，用“增函数”、“减函数”、“不能确定”填空。f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)增增增减减增减减[归纳反思]1．函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中起着十分重要的作用1． 利用函数的单调性来求最值是求最值的基本方法之一[巩固提高]1．函数 y=-x +x 在[-3,0]的最大值和最小值分别是 （ ）（A）0，-6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-122．已知二次函数 f(x)=2 x -mx+3 在上是减函数，在上是增函数， 则实数 m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83．已知函数 f(x)=a x -6ax+1 (a＞0)，则下列关系中正确的是 （ ）（A） f() ＜f() （B） f()＜ f(3) （C）f(-1)＜ f(1) （D）f(2) ＞ f(3)4． 若 f(x)是 R 上的增函数，对于实数 a,b,若 a+b＞0,则有 （ ）（A） f(a)+ f(b) ＞f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) ＜f(-a)+ f(-b) （C） f(a)- f(b) ＞f(-a)- f(-b) （D）f(a)- f(b) ＜f(-a)-f(-b)5．函数 y=-+1 在[1，3]上的最大值为 最小值为 6．函数 y=- x +2x-1 在区间[0，3]的最小值为 7．求函数 y=-2 x +3x-1 在[-2，1]上的最值8．求 上的最小值9．已知函数 f(x)是 R 上的增函数，且 f(x +x) ＞ f(a-x)对一切 x∈R 都成立，求实数 a 的取值范围10．已知二次函数(b、c 为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意...
