§2.1.4 数乘向量（课前预习案）一、新知导学1、实数 λ 与向量的乘积是一个向量，记作 ；||= 。2、的方向 当 λ>0 时，与 ； 当 λ<0时，与 ；3、λ=0 或=时，0·= ，或 λ·= 。4、λ中实数 λ 叫做 ；λ的几何意义是 。5、(λ+μ)＝ ；λ(μ)= 。二、课前自测1、 已知平行四边形 ABCD，设=，=，试用、表示。（1）＝＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿（2）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、计算下列各式。（1）(-2)×； （2）2(+)-3(-)； NO.7重点处理的问题（预习存在的问题）：ABCD（3）(λ+μ)( -)-(λ-μ)( +) ； . [来源:Zxxk.Com][来源:Z.xx.k.Com]§2.1.4 数乘向量（课堂探究案）一、学习目标： 1 、理解数乘向量的运算及其几何意义；2 、会进行向量的加、减、数乘运算 .二、学习重难点：对向量减法意义的理解 .三、典例分析例 1 、如图 =3 ， =3 ，说明向量与的关系。跟进练习：1.△ ABC 中， AD 、 BE 、 CF 是三条中线， G 是它们的交点，下列等式错误的是A.B. C. D.例 2 、梯形 ABCD 中， AB//CD 且 AB=2CD ， M 、 N 分别是 DC 与 AB 的中点，若，，试用表示和。备课札记学习笔记例 3 、在中，，， AD 为边 BC 的中线， G 为的重心，用，表示向量跟进练习：3. 已知△ ABC 中， D 是 BC 边上的中点，则 3+2+ 等于（ ）A 、B 、 3C 、 2D 、当堂检测：1. 已知 m 、 n 为非零实数，，为非零向量，则下列命题中正确的个数为（ ）①m(-)=m-m ；② (m-n)=m-n ；③ 若 m=m ，则 = ；④若 m=n ，则 m=n 。A 、 4B 、 3C 、 2D 、 12. 若 =3 ， =-5 ，且 ||=|| ，则四边形 ABCD 是（ ）A 、平行四边形B 、等腰梯形C 、菱形D 、不等腰的梯形3. 点 G 是△ ABC 的重心， D 是 AB 的中点，则 = （ ）A 、 4B 、 -4C 、 6D 、 -64. 设是未知向量，解方程： 5(+)+3(-)=备课札记学习笔记§2.1.4 数乘向量（课后拓展案）A 组：1. 点 C 在线段 AB 上，且 = ，则 = （ ）A 、B 、C 、 -D 、 -2. 化简 (-2)·3-4(-2) 的结果为（ ）A 、 -14-4B 、 -6-4C 、 2-4D 、 4+23. 在下列结论中，正确的结论为（ ）(1)| |=||= ； (2) ∥ 且 ||=|| =b ；(3) =∥ 且 ||=|| ； (4) ≠ 与方向相反A. (3) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(3)(4)4. 化简的结果为 。B 组：5. 若 ||=2 ，与方向相反，且 ||=7 ，则 = 。6. 设为未知向量，、为已知向量，解方程 2-(5+3-4)+-3= 。教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间
