山东省高密市第三中学高中数学 2-1向量的加法导学案 新人教B版必修4

§2.1.2 向量的加法（课前预习案）一、新知导学1.已知向量，在平面上任取一点 A，作= ，= ，再作向量，则向量 叫做与的和（或 ），记作 ，即+=+=，上述求两个向量和的作用 法则，叫做向量求和的 法则。2.已知向量，，分别用三角形法则和平行四边形法则做出+。3.用向量求和的多边形法则做出+++4.当与同向时，|+| ||+||；不共线时，|+| ||+||，反向时，|+| ||-||（||>||）5.向量加法的运算律（1）交换律：_________________；(2)结合律：____________________二、课前自测1、在四边形 ABCD 中，，则（ ）A、ABCD 一定是矩形B、ABCD 一定是菱形C、ABCD 一定是正方形D、ABCD 一定是平行四边形2、如图所示，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）A、 B、NO.5重点处理的问题（预习存在的问题）：C、 D、§2.1.2 向量的加法（课堂探究案）一、学习目标： 1 、理解向量加法的运算及其几何意义，会用向量求和的三角形法则和平行四边形法则求和；2 、理解向量求和的多边形法则和向量加法的交换律和结合律 .二、学习重难点：对向量加法意义的理解及三角形法则和平行四边形法则的应用 .三、典例分析例 1 ：化简下列各式：（ 1 ）；（ 2 ）；（ 3 ） .跟进练习：1. 如图所示， = （ ）A 、 0 B 、 C 、 2 D 、 -22. 如图，梯形 ABCD 中， AD∥BC ，则 = 。3. 向量等于（ ）A 、B 、C 、D 、备课札记学习笔记例 2. 向量、是非零向量，下列说法错误的是（ ）A 、向量与反向，且 ||>|| ，则 + 与同向B 、向量与同向，且 ||<|| ，则 + 与同向C 、向量与同向，则 + 与同向 D 、向量与反向，则 + 与反向跟进练习：4. 下列命题① 如果非零向量与的方向相同或相反，那么， + 的方向必与、之一的方向相同；②△ ABC 中，必有；③ 若，则 A 、 B 、 C 为一个三角形的三个顶点；④ 若、均为非零向量，则 |+| 与 ||+|| 一定相等。其中真命题的个数为（ ）A 、 0 B 、 1C 、 2D 、 3四、当堂检测1. 在平行四边形中， 等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知正方形 ABCD 的边长为 1 ， , ，则的值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 备课札记学习笔记§2.1.2 向量的加法（课后拓展案）A 组：1. 在正六边形 OABCDE 中， = ， = ，试用向量，，将表示出来。2. 某人先位移向量 a ：向东走 3km ，接着再位移向量 b ：向北走 3km ，求 a+b.B 组：3. 正方形 ABCD 的边长为 1 ， = ， = ， = ，则 |++| 为A.0B.C.3D.24. 若 O 为三角形内一点，且，则 O 是三角形的A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间