山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习三角函数学案 理 新人教版5. 求证：已知＝2sin x cos x＋cos 2x （1）求的值．（2）设(0，π)，＝，求 sinα 的值6. 已知函数 (a∈R，a 为常数)(1) 求函数 f(x)的最小正周期；(2) 当时，f(x)的是大值为 1，求 a 的值．7．已知<β<α<，(α－β)＝sin(α＋β)＝－，求 sin2α 的值．8．已知函数(1) 若，求函数 f(x)的值；(2) 求函数 f(x)的值域．9．求值： sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos (θ＋15°)．10. 已知 α,β∈(0,π),且 tanα,tanβ 是方程 x2－5x+6=0 的两根.（1）求 α+β 的值.（2）求 cos(α－β)的值.11．设 α、β 均为锐角，且＝cos (α＋β)，求 tanβ 的最大值． 12. 在⊿ABC 中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求 AB 的值： (II) 求 sin的值 小结归纳1．三角函数式的化简、求值、证明等是三角变形常见的题型，三角函数式变形的过程就是分析矛盾、发现差异，进而消除差异的过程。在这一过程中须仔细观察到式子中各项的角、函数名称及运算式子的差异，找出特征，从中找到解题的突破口。对于角与角之间的关系，要充分应用角的恒等变换，以整体角来处理和解决有关问题，这样可以避免一些较复杂的计算，如：2α＋β=α+ (α＋β)等．2．在应用过程中要能灵活运用公式，并注意总结公式的应用经验。对一些公式不仅会正用，还要会逆用、变形用，如正切的和角公式的变形用，正、余弦的和、差角公式的逆用。另外还要能对形如 sinx±cosx、sinx±cosx 的三角函数式要创造条件使用公式．
