高三数学（理）一轮复习 学案 第六编 数列 总第 29 期§6.4 数列的通项公式及求和班 级 姓 名 等第 基础自测1.如果数列{an}满足 a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为 1，公比为 3 的等比数列，则an= .2.数列 1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前 n 项和 Sn的值等于 .3.如果数列满足 a1=2，a2=1，且=(n≥2)，则此数列的第 10 项为 .4.设函数 f（x）=x+ax 的导数为 f/（x）=2x+1，则数列（N ）的前 n 项和是 （用含 n 的代数式表示）.5.设{an}是首项为 1 的正项数列，且（n+1）a-na +an+1an=0 (n=1,2,3,…).则它的通项公式是 an= .例题精讲 例 1 已知数列{an}满足 an+1=,a1=2,求数列{an}的通项公式.例 2 求和：Sn=+++…+.例 3、已知数列{an}中，a1=1，当 n≥2 时，其前 n 项和 Sn满足 S =an(Sn-).（1）求 Sn的表达式；（2）设 bn=，求{bn}的前 n 项和 Tn.巩固练习 1.在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln，则 an= .2.在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n.(1)设 bn=.证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前 n 项和 Sn.3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=an2+bn+c（n∈N*），且 S1=3,S2=7,S3=13,（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前 n 项和 Tn.回顾总结 知识方法思想
