高三数学（理）一轮复习 学案 第七编 不等式 总第 31 期§7.1 不等关系与不等式班 级 姓 名 等第 基础自测1.已知-1＜a＜0,那么-a,-a3,a2的大小关系是 .2.若 m＜0,n＞0 且 m+n＜0，则-n，-m，m，n 的大小关系是 .3.已知 a＜0,-1＜b＜0,那么 a,ab,ab2的大小关系是 .4.设 a=2-,b=-2,c=5-2,则 a,b,c 的大小关系为 .5.设甲：m、n 满足乙：m、n 满足那么甲是乙的 条件.例题精讲例 1 （1）设 x＜y＜0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小；（2）已知 a,b,c∈{正实数}，且 a2+b2=c2,当 n∈N,n＞2 时比较 cn与 an+bn的大小.例 2 已知 a、b、c 是任意的实数，且 a＞b,则下列不等式恒成立的是 .①(a+c)4＞(b+c)4 ②ac2＞bc2 ③lg|b+c|＜lg|a+c| ④(a+c)＞(b+c) 例 3、已知-1＜a+b＜3 且 2＜a-b＜4,求 2a+3b 的取值范围.巩固练习 1.（1）比较 x6+1 与 x4+x2的大小，其中 x∈R;(2)设 a∈R,且 a≠0,试比较 a 与的大小.2.适当增加不等式条件使下列命题成立：(1)若 a＞b,则 ac≤bc; (2)若 ac2＞bc2,则 a2＞b2;(3)若 a＞b,则 lg(a+1)＞lg(b+1); (4)若 a＞b,c＞d,则＞;(5)若 a＞b,则＜.3.设 f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求 f(-2)的取值范围.回顾总结 知识方法思想
