山东省烟台第十四中学 2014 年高中数学 2.2.1 对数教案 新人教 A版必修 1一、引入课题1．（对数的起源）介绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．2． 尝试解决本小节开始提出的问题．二、小组合作1．对数的概念一般地，如果，那么数 叫做以 为底的对数（Logarithm），记作：— 底数，— 真数，— 对数式说明：（1）注意底数的限制，且；（2） ；（3）注意对数的书写格式．思考：（1） 为什么对数的定义中要求底数，且？（2）是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数：（1）常用对数（common logarithm）：以 10 为底的对数;（2） 自然对数（natural logarithm）：以无理数 为底的对数．2． 指数式与对数式的互化Nalog对数式指数式对数底数← → 幂底数对数← → 指数真数← → 幂例 1．（教材 P6 3例 1）随堂检测：（教材 P64练习 1、2）设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．3． 对数的性质自主探究（1）阅读教材 P63例 2，指出其中求 的依据；（2）独立思考完成教材 P64练习 3、4，指出其中蕴含的结论对数的性质（1）负数和零没有 对数； （2）1 的对数是零： ；（3）底数的对数是 1 ： ；（4）对数恒等式：；（5）．三、归纳小结，强化思想（1） 引入对数的必要性；（2）指数与对数的关系；（3）对数的基本性质．
