山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的含义与表示 2》章节小复习导学案 新人教 A 版必修 1※ 探索新知探究 1：考察几组对象：(1) 1～20 以内所有的素数；(2) 到直线 L 的距离等于定长 8 的所有点；(3) 所有的锐角三角形；(4)李林中学 2012 年 9 月入学的高一全体学生；(5) 方程的所有实数根；(6) 2012 年 8 月平鲁县所有出生的婴儿；试回答：各组对象分别是一些什么？这些对象能确定吗？它们各有多少个对象？ 新知 1：一般地，我们把 统称为元素，把 叫做集合. 试试 1：探究 1 中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？ 集合中的元素必须是数吗？你有什么补充？ 探究 2：“好心的人”与“1，2，1”能否构成集合？ 新知 2：集合元素的特征：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三个特征 ..确定性：一个集合中的元素必须是____ ，不能模糊不清；.互异性：一个集合中的元素是________，不能有_______ 元素，相同元素只 出现_______次无序性：一个集合中的元素出现没有_______只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 . 试试 2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： ① 满足的一切的值； ② 所有的好人 ③ a,b,c,a,x,y ④的近似值的全体 ⑤ 我班年龄较小的同学 ⑥一年内四个季节试试3:由实数3,x -2x,x组成集合,则x应满足的条件?试试 4:若方程(x-1) (x+1)=0 的解集为 A，方程 x -1=0 的解集为 B，那么 A 与 B 是否相等？ 新知 3：集合的字母表示：集合通常用 字母表示，集合的元素通常用 字母表示 ..元素与集合的关系是_______ 或_______ 的关系，如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于(belong to)集合 A，记作： 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于(not belong to)集合 A，记作： .试试 5： 设 B 表示“5 以内的自然数”组成的集合，则 5 B，0.5 B， 0 B， －1 B. 新知 4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数组成的集合，记作 ； 整数集：全体整数组成的集合，记作 ；有理数集：全体有理数组成的集合，记作 ；实 数集：全体实数组成的集合，记作 .试试 6：填空：0 N，0 R，3.7 N ， 3.7 Z， Q， R.试试 7:下列四个说法中正确的个数是( ) ① 集合N 中的最小数是 1；②若 a∈N,则-aN； ③ 若 a∈N，b∈N，则 a+b 的最小值为 2； ④{1,2,3}与{3,2,1}是两个不同的集合； ⑤R；⑥Q； ⑦ 0N ；⑧N※ 学习小结※ 自我评价：你完成本节导学案的情况为（ ） A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
