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山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的含义与表示3》章节小复习导学案 新人教A版必修1

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西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的含义与表示 3》章节小复习导学案 新人教 A 版必修 11) 注意: 2)描述法: 称为描述法.一般形式为,其中竖线前叫做此集合的代表元素;A 指的是元素 x的取值范围,则是表示这个集合中元素的共同特征,其中竖线将代表元素与其特征分割开来。A=表示集合是由所有具有性质 p(x)的那些元素组成的. 即若具有性质 p(x),则;若,则具有性质 p(x). 注意: 3)图形法: 表示集合。 ※ 典型例题例 1:试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)方程的所有实数根组成的集合;(2)大于 5 小于 15 的所有奇数组成的集合;(3)方程组的解组成的集合;【解析】变式 1. 用适当的方法表示下列集合(1)所有正偶数组成的集合;(2)平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合;(3)直角坐标系中坐标轴上的点.组成的集合;(4)一次函数与的图象 的交点组成的集合; (5)二次函数的函数值组成的集合;(6)反比例函数 y=的自变量的值组成的集合.【解析】变式 2:以下三个集合有什么区别.(1);(2);(3).例 2: 已知 A={,,12},且 –3∈A,求的值.变式 3: (附加)已知集合 A={x|ax2+2x+1=0 ( a∈R),(1)若 A 中没有元素,求 a 的取值范围;(2)若 A 中只有一个元素,求 a 的值(3)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围;(4)若 A 中至少有一个元素,求 a 的取值范围.※总结:比较这三种方法的区别(优点、不足,选择使用)

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