山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合间的基本关系2》章节小复习导学案 新人教A版必修1

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合间的基本关系 2》章节小复习导学案 新人教 A 版必修 1※ 探索新知探究 1：观察下面几组集合,集合 A 与集合 B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0} (3) A={正方形}，B={四边形}.新知 1:一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中 都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合 称 的子集。记作： 读作： 韦恩图表示： 注意：试试 1：请你举出几个具有包含关系，相等关系的集合实例？探究 2：观察集合 A 与集合 B 具有什么关系？ (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x ︱ x －1=0}（3）A={x | x 是两边相等的三角形}, B={x| x 是等腰三角形} 新知 2： 一般地，对于两相集合 A 与集合 B，如果集合 A 都是集合 B 中的元素，同时集合 B 都是集合 A 中的元素，我们就说 ， 记 作 : 即 ： 如 果 AB ， 同 时 BA ， 那 么 A=B. 类 似 于 实 数 ： 。韦恩图表示：试试 2：存在包含关系的两个集合，有可能是相等的情况吗？举例说明：探究 3：观察集合 A 与集合 B 具有什么关系？（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形}, B={多边形}新知 3 对于两个 集合 A 和 B，如果 AB，但 我们称集合 A 是集合B 的 。 记作： 读作： 韦恩图表示： 注意：试试 3： 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用 Venn 图表示新知 4：空集： 性质：（1）空集是任何集合的子集。ΦA （2）空集是任何非空集合的真子集。若 A≠Φ，则 ΦA （3）任何一个集合是它本身的子集. （4）包含关系具有“传递性”，对 A B ，B C 同样有 A C试试 4．以下关系式其中正确的序号是： （1）{}；（2）{0} ；（3）{0，-1，1} ⊆{-1，0，1}；（4）0 ；（5）≠{0} ；（6）={}；（7）{0}；（8）{0}∈{0，1}； （9）0 ∈ ；（10）∈{}；（11） ；（12）=0 ；（13）={0}试试 5:如图,下列集合关系正确的有( ) ① A B ② A C ③ B C ④ B D A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个※当堂练习1： (1)写出集合{a,b}的所有子集; (2)写出集合{a,b,c}的所有子集 (3)写出集合{a}的所有子集; (4)写出的所有子集归纳：若集合 A 中有 n 个元素，则它有________个子集， ___________个真子集,__________个非空子集。2:判断下列两个集合间的关系:(1) A={1,2,4},B={x︱x 是 8 的约数}(2) A={x︱x=3k,kN},B={x︱x=6z,zN}(3) A={y︱y=x -1,xR},B={(x,y)｜y=x -1,xR,yR}(4) A={y︱y=t -1,tR}, B={t︱t=x -2x+1,xR}3.(附加)(1)若,,,,,且,求的值． (2)设 A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且 A=B，求实数 x,y 的值