山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 §3.3.2 简单线性规划（1）导学案一、学习目标1. 了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；二、文本研读问题一：请阅读 P87 至 P88 例 5 前的内容，回答下列问题。1、线性约束条件是指：2、线性目标函数是指：3、线性规划问题是指：4、什么叫可行解、可行域和最优解？5、P87 给出的问题中目标函数做了怎样变形? 做这样的变形的好处是什么？求目标函数取最大值，化归成了什么问题？问题二：请阅读 P88——P89的例 5 的内容，回答下列问题。1.请设出题中所给变量2.列出变量满足的线性约束条件，并作出可行域。 3.写出目标函数，在图中画出。并求解。三、合作探究1. 求的最大值，使变量满足条件2. 给 出 下 面 的 线 性 规 划 问 题 ： 求 z=3x+5y 的 最 大 值 和 最 小 值 ， 使 x 、 y 满 足 约 束 条 件．如果想使题目中的目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中的一个不等式，那么新的约束条件是 。四、交流、点评五、实战演练1. 变量 x、y 满足下列条件，则使 y=3x+2y 的值最小的最优点坐标为（ ）A．（4.5，3） B．（3，6） C．（9，2） D．（6，4）2、在△ABC 中，三个顶点 A（2，4），B（－1，2），C（1，0），点 P（x，y）在△ABC 内部 及边界运动，则 z=x－y 最大值为（ ） Ａ．1 Ｂ．－３ Ｃ．－1 Ｄ．33．设 x、y 满足，则 z=3x+2y 的最大值是 ．4、（2006 上海文）已知实数满足，则的最大值是_________.六、能力提升已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）A． B． C． D．七、小结与反馈八、
