山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 §3.3.2 简单线性规划（2）导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 §3.3.2 简单线性规划（2）导学案1. 会用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2. 培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。一、 文本研读问题一：请阅读 P89 例 6 的内容，回答下列问题。1. 请设变量，写出目标函数。2. 画出可行域，并作出目标函数。3. 据已知条件都应为整数，目标函数应怎样调整？问题二：请阅读 P90 例 7 的内容，回答下列问题。1. 请设出变量，写出目标函数。2. 画出可行域，并作出目标函数。并求取何值时取得最大值。二、 合作探究1. 某矿山车队有 4 辆载重量为 10 t 的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 t 的乙型卡车，有 9 名驾驶员，此车队每天至少要运 36 0 t 矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返 6 次，乙型卡车 每辆每天可往返 8 次，甲型卡车每辆每天的成本费为 252 元，乙型卡车每辆每天的成本费为 160 元。问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低?三、 交流、点评用图解法解决一些求线性目标函数最大值、最小值问题的一般步骤 ① 设 出所求的未知数； ② 列出_________________ ③ 建立_________________ ④ 作出___________； ⑤ 运用图解法求出_____________.四、 实战演练1、变量 x、y 满足下列条件，则使得 z=3x-2y 的值最大的（x，y）为__________．2、若 、 满足条件 求 的最大值和最小值．五、 能力提升1、甲、乙、丙三种食物的维生素 、 含量及成本如下表：甲乙丙维生素 （单位/千克）600700400维生素 （单位/千克）800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用 千克甲种食物， 千克乙种食物， 千克丙种食物配成 100 千克的混合食物，并使混合食物至少含 56000 单位维生素和 63000 单位维生素．（1）用 、表示混合物成本．（2）确定 、 、 的值，使成本最低．2、已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）A． B． C．D．3、已知则的最小值是 .六、 小结与反馈