山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 §3.4 基本不等式（1）导学案① 了解基本不等式的证明过程② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题二、文本研读问题一：请阅读 P97 至 P98 探究的内容，回答下列问题。1、如果 a,b,那么，（当且仅当_______时，等号成立）.此定理可利用图形中的何种关系证明？2、以上定理的另一种变形是什么？该定理中的不等式叫什么不等式?3、请证明基本不等式。并作出几何解释。问题二： 阅读 P99 至例 2 前的内容，完成例 1 的求解。例 1： 三、合作探究1、 试根据均值不等式写出下列变形形式，并注明所需条件）（1）a2+b2 ( ) （2） （ ）（3）＋ （ ） （4）x＋ (x>0)（5）x＋ (x<0) （6）ab≤ （ ）2、已知 x≠0，当 x 取什么值时，x2＋的值最小?最小值是多少?3、已知，且.当取什么值时，它们的和最小？四、交流、点评五、实战演练（一）选择题1、已知 a,b,下列不等式中不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）2、设且则必有( )(A) (B) (C) (D)3、若为实数，且，则的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C） （D）4、若,P=,Q=,R=,则（ ）（A）R
0 则 y=3-3x-的最大值是（ ）A 3 B C D -1（二）填空7、已知 lgx+lgy=1, 则的最小值是 。8、设 x,y∈(0,+ ∞),且 2x+5y=20,则 lgx+lgy 的最大值是 。9、函数的值域是_________________________.（三） 解答题1、 求的最小值；2、求(x>5)的最小值.六、能力提升五、小结与反馈六、
