山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 不等关系与不等式导学案一、学习目标1. 通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;2. 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小;二.文本研读问题一:请阅读 P72—P73 的内容,回答下列问题1 比较两个实数大小的依据是什么?.研究不等关系的出发点又是什么?2. 不等式的性质有哪些性质?哪些性质是单向的?哪些性质是双向的?问题二:请阅读 P74 的例 1,回答下列问题。1.例 1 中用的是哪些性质?如何证明?三、知识应用1.用不等号填空:⑴_____ ⑵___⑶____⑷____2.比较下面两组数的大小⑴ 与 4⑵ 与四.实战演练⒈ 甲、乙两 人同时从 A 到 B。甲一半路程步行,一半路 程跑步;乙一半时间步行,一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( ) A.甲先到 B B.乙先到 B C.两人同时到 B D.谁先到无法确定⒉ 设>,不等式⑴ a2>b2,⑵>,⑶>能成立的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知 a、b、c、d∈R+,且 a+d=b+c,│a-d│<│b-c│,则( ) A.ad=bc B.ad
bc D.ad≤bc4.已知 a、b、c∈R,则下列推理: ① ②a3>b3,ab>0 ③a2>b2,ab>0 ④0