山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 弧度制导学案一、学习目标1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式（ 为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）。4．扇形面积公式及其应用，求扇形面积的最值。二、课本研读 阅读 P6——P7 回答下列问题：1 什么叫做 1 弧度的角？1 度的角？2 圆的半 径为，圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。3 什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？4 完成探究5 归纳弧度的推广及角的弧度数的计算公式是什么？6 你能得出弧度与角度的换算公式？ 7．一些特殊角的度数与弧度数的对应表：0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°三、知识应用例 1：把化成弧度． 例 2：把化成度。例 3：将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。（1）； （2）； （3）．例 5：阅读教材例 3 请你总结扇形的弧长与面积公式四、实战演练5．集合的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对。二．填空题1．圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍。2．若 2 弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是 ．3．在以原点为圆心，半径为１的单位圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为 ．三、解答题1．已知弧长 50cm 的弧所对圆心角为 200 度，求这条弧所在的圆的半径（精确到1cm）2.要在半径 OA=100cm 的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧 AB 的长为 112cm，求圆心角AOB是多少度（精确到 1 度）五、能力提升1 已知集合，则＝（ ）（A） （B） （C） （D）或2（1）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。 （2）已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？ 六、归纳小结
