山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 向量的概念导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 向量的加法导学案我们知道位移是既有大小又有方向的量。事实上，现实世界中，这种量很多，如力、速度、加速度等。这些量在物理中称为矢量，在数学中，我们称为向量。现在我们开始学习《必修 4》的第二章：平面向量。问题一：请阅读 P73 的导言，然后填空：向量是 重要和基本的概念之一，有深刻的 ，是 的有力工具。向量是 的一种工具，有着 的实际背景，在 具有广泛的应用。通过向量的运算，可以研究几何中的平行、垂直、角和距离等问题。问题二：请阅读 P71 及 P72 的内容，回答有关向量概念的下列问题。1.向量的概念向量(矢量)：数量(标量)：2.向量的表示几何表示：用带箭头的 表示。如：符号表示： ①用表示向量的有向线段的 表示(起点写在前面，终点 写在后面)，例如，上面的向量，可表示成 ②用表示向量的有向线段的 表示。例如，向量(注意：印 刷 用黑体)3.向量的长度(向量的模)向量的 ，也就是向量的长度(或称模)，记作||4.两个特殊向量零向量：单位向量：问题三：阅读 P76 的内容，回答有关两个向量间关系的下列问题：1.怎样的两个向量称为相等向量？2. 怎样的两个非零向量称为平行向量？3.如何规定零向量与其它向量的平行？4. 平行向量的另一种称呼是什么？平行向量如何表示？一、课堂检测1.画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为 18N 的力和水平向左，大小为 28N 的力(1cm 表示 10N)。2.非零向量的长度可以表示为 ；非零向量的长度可以表示为 ；它们之间的关系是 交流、点评′二、实战演练1. 在下列判断中：① 若 、 都是单位向量，则 ；② 物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；③ 方向为南偏西 60的向量与方向为北偏东 60的向量是共线向量；④ 直角坐标平面上的 x 轴、y 轴都是向量。正确判断的序号是 2. 判断下列各命题的真假，并说明理由。向量与共线， 则 A,B,C,D 四点共线；向量与平行，则与的方向相同或相反；四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是=；3.如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点，写出图中与 、 、 相等的向量。4. 在矩形 ABCD 中，AB=2BC, M、N 分别是 AB 和 CD 的中点，在以 A、B、C、D、M、N 为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？请把它们列出来。三、能力提升1. 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， |AD|=|B C|, 则 以 下 各组向量中，相等的一组是(A)与(B)与 (C)与(D)与2.向量共线具有传递性吗？即//，// 能推出//吗？四、小结与反馈