山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 向量的减法导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 向量的减法导学案文本研读问题一：请阅读 P85，回答下列问题。1.如何定义非零向量的相反向量？ 的相反向量如何表示？2. 如何规定零向量的相反向量？ 3. 相反向量的两个性质是： ()= ()=4. 向量减法如何定义？5. 怎样作两个非零向量的差向量？问题二：请阅读 P86 两个例题，完成下列两题。1.如图，已知向量、、，求作向量和 2.若平行四边形 ABCD 中，,.请用、表示向量和 问题三：回答下列问题：1.当两个向量、不共线时，与 之间的大小关系是什么？2. 当两个非零向量、同向时，与之间的大小关系是什么？ 3. 当两个非零向量、反向时，与之间的大小关系是什么？4.对于任意向量、，=成立的条件是什么？一、课堂检测1. 如图，已知向量、，用向量减法的三角形法则作出二、交流、点评三、实战演练1. 如图，等于(A)(B)(C)(D)2. 如图，ABCD 中，等于(A)(B)(C)(D)3. 如图，ABC 中，D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点，则等于(A)(B)(C)(D)4. 化简：= =③=④ 5. 设表示“向东走 10km”,表示“向西走 5km”，表示“向北走 10km”, 表示“向南走 5km”，说明下列向量的意义。   ③ 6. 若,则的取值范围是 7. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O，若 ,则CAB= 四、能力提升1. 已知两个非零向量、(1) 求作向量及。(2) 向量、成什么位置关系时，，请说明理由。 2. 化简： 3.P 为ABC 所在平面内一点，且 , (1) 求证：PCAB；(2) 求ACB.小结与反馈