山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 向量数乘运算及其几何意义导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 向量数乘运算及其几何意义导学案 (1) 使学生掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；(2)使学生了解向量数乘运算的运算律及其意义。一、文本研读问题一：请阅读 P87 探究开始到 P88 第二个思考的内容，回答下列问题。1.如何定义”向量的数乘”？ 2. 当表示“向南偏东 50走 10km”时，4的意义是什么？ 3. 向量数乘的三个运算律是： (1) (2) (3)4. 计算：(1) 3(4)(2) 5.数乘向量与原向量之间的位置关系是什么？问题二：请阅读 P88 第二个思考后到 P89 例 6 前的内容，完成下列问题。1.写出关于“两个向量共线”的定理 2.证明上面的定理问题三：请阅读 P89 两个例题，完成下列问题：1. 已 知 两 个 不 共 线 向 量、， 用 三 角 形 法 则 作 出 向 量 ，判断 A、B、C 之间的位置关系，并证明你的结论。二、课堂检测如 图 ， 已 知=3,=3. 试 判 断与是否共线？并说明理由。三、交流、点评四、实战演练1. 在ABCD 中，若=3, =2,则 23等于(A)(B)(C)(D)2. 如图，在矩形 ABCD 中，若=5, =3,则等于(A)(53)(B)(53)(C)(35)(D)(53) 3. 若=3,=5,且与模相等，则四边形 ABCD 是(A)菱形(B)梯形(C)等腰梯形(D)平行四边形4.D,E,F 分 别 为  ABC 的 边 BC,CA,AB 的 中 点 ， 且=,=,给出下列命题： = = = =其中正确命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4 5. 如图，在OADB中，=,=, ,则向量可用,表示为(A)(B)(C)(D)6.化简：(1) =(2) (xy) (xy)=五、能力提升1.如图，ABC 中，D 为 AB 的中点，E、F 为 AC 的两个三等分点，若，请用向量、表示向量 、.2. 设两向量和不共线(1)若=,=28,=3().求证：A,B,D 三点共线；(2)试确定实数 k,使 k和k共线。六、小结与反馈