高考数学一轮复习 第十三单元 直线与圆双基过关检测 理-人教版高三数学试题VIP免费

“”直线与圆双基过关检测一、选择题1．直线x＋y－3＝0的倾斜角为()A.B.C.D.解析：选C 直线x＋y－3＝0可化为y＝－x＋3，∴直线的斜率为－，设倾斜角为α，则tanα＝－，又 0≤α<π，∴α＝.2.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则必有()A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2解析：选D由图可知k1＜0，k2＞0，k3＞0，且k2＞k3，所以k1＜k3＜k2.3．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为()A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝2解析：选B由得即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为1，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.4．过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线方程是()A．2x＋y－8＝0B．2x－y－8＝0C．2x＋y＋8＝0D．2x－y＋8＝0解析：选A设过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点的直线方程为2x－y＋4＋λ(x－y＋5)＝0，即(2＋λ)x－(1＋λ)y＋4＋5λ＝0， 该直线与直线x－2y＝0垂直，∴k＝＝－2，解得λ＝－.∴所求的直线方程为x－y＋4＋5×－＝0，即2x＋y－8＝0.5．已知直线l1：x＋2y＋t2＝0和直线l2：2x＋4y＋2t－3＝0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为()A．1B.C.D．2解析：选B 直线l2：2x＋4y＋2t－3＝0，即x＋2y＋＝0.∴l1∥l2，∴l1与l2间的距离d≥＝＝，当且仅当t＝时取等号．∴当l1与l2间的距离最短时t的值为.6．已知直线l1：(a＋3)x＋y－4＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，则直线l1在x轴上的截距是()A．1B．2C．3D．4解析：选B 直线l1：(a＋3)x＋y－4＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，∴a＋3＋a－1＝0，解得a＝－1，∴直线l1：2x＋y－4＝0，∴直线l1在x轴上的截距是2.7．一条光线从A处射到点B(0,1)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为()A．2x－y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－1＝0D．x＋2y＋1＝0解析：选B由题意可得点A关于y轴的对称点A′在反射光线所在的直线上，又点B(0,1)也在反射光线所在的直线上，则两点式求得反射光线所在的直线方程为＝，即2x＋y－1＝0.8．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－2)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D.2＋(y－1)2＝1解析：选A由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a>0)，又由圆与直线4x－3y＝0相切可得＝1，解得a＝2，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.二、填空题9．已知直线l过点A(0,2)和B(－，3m2＋12m＋13)(m∈R)，则直线l的倾斜角的取值范围为________．解析：设此直线的倾斜角为θ，0≤θ<π，则tanθ＝＝－(m＋2)2≤＋.因为θ∈[0，π)，所以θ∈∪.答案：∪10．已知点A(－1，－2)，B(2,3)，若直线l：x＋y－c＝0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围为__________．解析：如图，把A(－1，－2)，B(2,3)分别代入直线l：x＋y－c＝0，得c的值分别为－3,5.故若直线l：x＋y－c＝0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围为[－3,5]．答案：[－3,5]11．已知直线x＋y－3m＝0与2x－y＋2m－1＝0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为________．解析：联立解得 两直线的交点在第四象限，∴>0，且<0，解得－1