“”空间位置关系双基过关检测一、选择题1．设三条不同的直线l1，l2，l3，满足l1⊥l3，l2⊥l3，则l1与l2()A．是异面直线B．是相交直线C．是平行直线D．可能相交、平行或异面解析：选D如图所示，在正方体ABCDEFGH中，AB⊥AD，AE⊥AD，则AB∩AE＝A；AB⊥AE，AE⊥DC，则AB∥DC；AB⊥AE，FH⊥AE，则AB与FH是异面直线，故选D
2．在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是()A．A1B∥D1B1B．AC1⊥B1CC．A1B与平面DD1B1B成45°角D．A1B与B1C成30°角解析：选B易知四边形BDD1B1是平行四边形，所以DB∥D1B1，又因为A1B与DB相交，所以A1B与D1B1是异面直线，故A错误；连接A1C1交B1D1于点O，连接BO，易知A1C1垂直平面DD1B1B，所以A1B与平面DD1B1B成30°角，故C错误；连接A1D，则三角形A1BD是等边三角形，且A1D∥B1C，则A1B与B1C成60°角，故D错误，选B
3．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是()A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n解析：选D若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n平行或异面，即A错误；若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m与n相交或平行或异面，即B错误；若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m与n相交、平行或异面，即C错误，故选D
(2018·广东模拟)如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①BE与CF异面；②BE与AF异面；③EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD
其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D
