第四章 曲线运动和万有引力§4.1 运动的合成和分解 平抛运动[知识要点]1、曲线运动（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向不在一条直线上。（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点的速度方向为某时刻曲线中这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。2、运动的合成和分解（1）已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。（2）运动合成和分解的总原则：平行四边形定则（包括 s、v、a 的合成和分解）。运动的分解原则：根据实际效果分解或正交分解。（3）运动合成和分解的特点：①等效性：几个分运动的总效果为合运动；某个运动（合运动）可以用几个分运动等效代替。②独立性：各个分运动可以是不同性质的运动，且互不干扰，独立进行。③等时性：合运动和分运动具有同时开始、同时结束的特性，物体运动的时间取决于具有某种约束的分运动，如平抛运动中物体下落的高度可能决定平抛运动的时间。3、平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。（2）性质：平抛运动是加速度 a=g 的匀变速曲线运动。（3）规律：以水平方向抛出速度 V0做匀速直线运动，vx=v0 ,x=v0t；竖直方向做自由落体运动，vy=gt，y=(1/2)gt2。（4）运动轨迹：由 x= v0t 和 y=(1/2)gt2得 y=gx2/2v02，顶点为（0，0），开口向下的半支抛物线（x>0,y>0）。【典型例题 】[例 1] 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能为（ ） A、静止或匀速直线运动 B、匀变速直线运动 C、曲线运动 D、匀变速曲线运动[例 2] 某河宽 d=100m，水流速度为 3m/s，船在静水中的速度为 4m/s，问：（1）船渡河的最短时间多长？船的位移多大？（2）欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大的角度行驶？渡河时间多少？（3）若水流流速为 4m/s，船在静水中的速度为 3m/s 时，欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大角度？[例 3] 在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道 M、N，分别用于发射小铁球 P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁 C、D；调节电磁铁 C、D的高度，使 AC=BD，从而保证小铁球 P、Q 在轨道出口处的水平初速度 v0相等。 将小铁球 P、Q 分别吸在电磁铁 C、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道 M、N 的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达 E 处，发生碰撞，增加或者减小轨道 M 的高度，只改变小铁球...
