单摆一、教学目标 1．知道什么是单摆． 2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动． 3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算． 4．知道用单摆可测定重力加速度． 二、重点难点 重点：知道单摆运动的规律，掌握单摆的振动周期公式． 难点：单摆运动回复力来源的分析． 三、教与学 对周围来回摆动的悬挂物，你是否作过认真的思考？对于这一司空见惯的物理现象，我们将建立一个理想化的物理模型，通过对这一物理模型的研究找出其运动的规律． （一）单摆 1．单摆是一个理想化模型：用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型． 实际摆在满足下列条件时可看成是单摆． （1）摆线的形变量与摆线长度相比小得多，是线的质量与摆球质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的． （2）摆球的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点． 某一物理量是否可以略去不计，是相对而言的． 2．单摆的运动特点 【演示】将单摆的摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一较小的角度，然后自由释放，观察摆球的运动特点． （1）摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动，做圆周运动需要向心力 （2）摆球同时以最低点为平衡位置做振动，做振动需要回复力． 3．单摆的回复力 如图所示，摆球受重力 mg 和绳子拉力 两个力作用，将重力按切线方向径向正交分解，则绳子的拉力 与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动所需的向心力，而重力的切向分力 F 提供了摆球振动所需的回复力 ．用心 爱心 专心 在最大摆角 时， ．F 的方向可认为与 x 平衡，但方向与位移方向相反，所以回复力可表示为 ． 令 ，则 ，由此可见，单摆在偏角较小的情况下的振动是简谐运动． 摆球所受的回复力是合力沿圆弧切线方向的分量（等于重力沿圆弧切线方向的分量），而不是合力，因此摆球经平衡位置时，只是回复力为零，而不是合力为零（合力不为零）． （二）单摆的振动周期 【演示】用控制变量法进行演示 （1）摆长 l 相同，而摆球质量 m 不同的两单摆，结论：周期相同，单摆的振动周期与摆球质量无关． （2）摆球质量 m 相同，而摆长 l 不同的两单摆，结论：摆长较长的单摆振动周期大． （3）相同的两单摆，以大小不同的最大偏角（都小于 5°）运动，结论：周期相同，单摆的振动周期与振...
