l§7.2 直线的相互关系（一）【复习目标】1． 掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线方程判定两条直线的位置关系；2． 会求两条相交直线的夹角、到角和交点；掌握点到直线的距离公式；3． 善于将对两条直线位置关系的讨论转化为对表示它们的两个二元一次方程的讨论，并注意运用数形结合的思想.【重点难点】善于将对两条直线位置关系的讨论转化为对表示它们的两个二元一次方程的讨论，并注意运用数形结合的思想.【课前预习】1.两条有斜率不重合的直线，相互平行的充要条件是 ；两条有斜率的直线，相互垂直的充要条件是 。（两条直线的斜率分别为、）2.两条不重合的直线：A1x+B1y+C1=0 和：A2x+B2y+C2=0，则∥的充要条件是 ，⊥的充要条件是 .3.与直线 Ax+By+C=0 平行的直线的方程可设为 ；与直线 Ax+By+C=0垂直的直线的方程可设为 。4.直 线与相 交 ， 则到的 角 α 与到的 角 β 的 关 系 为 ；此时两条直线所成的角（夹角）θ 与 α,β 的关系是 ；当⊥时，θ,α,β 的关系是 .5.设直线:x+my+6=0 和：(m－2)x+3y+2m=0. （1）当 m 时, 与相交;（2）当 m= 时, ⊥；（3）当 m= 时, ∥；（4）当 m= 时, 与重合。6.已知点 P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点 P 且与平行的直线方程是 ; 过点 P 且与 垂直的直线方程是 ；过点 P 且与 夹角为 45°的直线的方程是 ；点 P 到直线的距离为 ；直线 与直线 6x－4y+1=0 间的距离是 .【典型例题】例 1 已知直线 的方程为，求直线的方程：（1）与 平行，且过点（－1，3）；（2）与 垂直，且与坐标轴围成的三角形面积为 4.例 2 等腰三角形一腰所在的直线 l1的方程是，底边所在的直线 l2的方程是，点（－2，0）在另一腰上，求这腰所在直线 l3的方程.例 3 已知直线 l 经过点 P（3，1），且被两平行直线 l1：x+y+1=0 和 l2：x+y+6=0 截得的线段之长为 5，求直线 l 的方程.【巩固练习】1.直线 x+y－1=0 到直线 xsin的角是 （ ）（A） （B） （C） （D）2.两条直线 ax+y-4=0 与 x－y－2=0 相交于第一象限，则实数 a 的取值范围是 （ ）(A)-1
-1 (C)a<2 (D)a<-1 或 a>23.设 a，b，k，p 分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，且ab≠0，则有 （ ）（A）a2 k2 =p2（1+k2）（B）k= （C） （D）a=－kb4.若直线 l1 ：ax+2y+6=0 与直线 l2 ：平行且不...
