江苏省南京市高三数学《基本不等式求最值》复习学案

江苏省南京市高三数学《基本不等式求最值》复习学案一.学习目标：知识目标：会用基本不等式解决简单的最值问题.能力目标：渗透“转化”的数学思想，提高学生的运算能力和逻辑推理能力.情感目标：培养学生严谨的科学态度及思维习惯. 二.学习过程(一).知识回顾：基本不等式，该不等式成立的前提________________,等号成立的条件_________________.其中叫做这两个数的_______平均数，叫做这两个数的______平均数.(二).自主观察：1.已知,则的最大值为___________,此时______,_______.2.已知,则的最小值为___________，此时______,_______.3.已知,则的最大值为___________.4.已知,则的最小值为_______________.(三).自主探究：探究一：若,则是否有最值？若有，是最大值还是最小值？探究二：若则是否有最值？(四).自主合作：思路：以下问题均可转化成求形如的最值问题.5.已知则的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 36.若则的最大值为_____________，此时___________.7.若则的最大值为______________,此时___________.(五).自主发展：思路：以下问题是否仍能转化成求形如的最值问题？8.已知则的最小值为_____ _______.9.已知,则的最小值是_______________.10. 已知,则的最小值是_______________.(六).自主评价：1.设函数则 ( )A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数2.下列函数中，最小值为的是 （ ）A. B.C. D. 3.若则的最大值是（ ）A. 2 B. C. D.4.(10 重庆高考)已知，则函数的最小值为__________________.5.(2011 年高考湖南卷理科 10)设，且，则的最小值为 .6.已知且，则的最小值为________________