江苏省南京市东山外国语学校 2015 届高考数学一轮复习 圆的综合导学案一、考纲要求内容 要求ABC两条直线的平行和垂直√两条直线的交点√两点间距离、点到直线距离√圆的标准方程与一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√二、学习目标1.掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化2.掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程等及有关直线与圆的问题3.渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程三、教学重点难点圆的标准方程及一般式方程，直线与圆的位置关系，圆的切线方程，选择合适方程形式来处理与圆有关的问题，利用圆的几何性质合理的进行数学语言之间的转换，认真挖掘问题中的隐含条件，优化解题过程四、知识导学1.圆的标准方程： 圆的一般方程： 圆的参数方程： 2.直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法： ；几何方法： ___3.弦长的计算方法：代数方法： _______几何方法： ________五、课前自学1.过点，且横纵截距的绝对值相等的直线共有___________条 2.方程表示圆，则的取值范围是______________3.过点作直线 交圆于两点，则 ______4.直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是______________5.圆关于直线对称的圆的方程是_____________________6.已知直线 过点，且被圆截得的弦长为 8，则 的方程是_______1_____________7.设 M 是圆上的点，则 M 点到直线的最短距离是 ____8.圆上到直线的距离为的点共有__________个9.过原点 O 作圆 x2+y2-－6x－8y＋20=0 的两条切线，设切点分别为 P、Q，则线段 PQ 的长为 10.若曲线与直线有两个交点时，则实数的取值范围是_____________________六、合作、探究、展示例 1.点 P 在直线上，过 P 作圆 x2+y2=1 的切线，求切线长最短时 P 点的坐标，并求出此时切线长例 2.已知直线和圆；（1）时，证明与总相交;（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长例 3.已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程2例 4.如图，在四边形 ABCO 中，，其中 O 为坐标原点，A（4，0），C（0，2）．若 M 是线段 OA 上的一个动点（不含端点），设点 M 的坐标为（a，0），记△ABM 的外接圆为⊙P．（Ⅰ）求⊙P 的方程；（Ⅱ）过点...
