第 44 课时 瞬时变化率——导数（2）一、激趣导学 1.平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度. 问题一 平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体 在某一时刻运动的快慢程度？ 问题二 跳水运动员从 10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的．假设 t 秒后运动员相对于水面的高度为 h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,试确定 t＝2s 时运动员的速度.二、设疑讨论 (1)计算运动员在 2s 到 2.1s (t∈[2,2.1])内的平均速度. (2)计算运动员在 2s 到（2＋△t）s(t∈[2,2＋△t])内的平均速度. (3)如何计算运动员在更短时间内的平均速度.三、重点讲解1．平均速度．设物体作直线运动所经过 的路程为,以为起始时刻，物体在t 时间内的平均速度为可作为物体在时刻的速度的近似值，t 越小，近似的程度就越好.所以当t0时，极限就是物体在时刻的瞬时速度.2.平均加速度．设物体作直线运动的速度为 v＝f(t)，以为起始时刻，物体在t 时间内的平均加速度为： 可作为物体在时刻的加速度的近似值，t 越小，近似的程度就越好.所以当t0时，极限就是物体在时刻的瞬时加速度.四、典题拓展例1 物体作自由落体运动，运动方程为，其中位移单位是 m，时间单位是 s，，求（1）物体在时间区间上的平均速度；（2）物体在时间区间上的平均速度；（3）物体在时的瞬时速度.例 2 设一辆轿车在公路上作直线运动，假设 t s 时的速度为，求当s 时轿车的瞬时加速度.五、要点小结六、巩固迁移1.如果一个物体的运动方程为,其中 s 的单位是 m,t 的单位是 s,那么物体在 t=3s 时的瞬时速度是_______________2.一质点做直线运动,经过 t s 后的位移为,则速度为 0 的时刻是_____________3.如果做直线运动的物体的速度 v(单位:m/s)与时间 t(单位:s)的关系为 v(t)= ,那么在前三秒内,物体运动的平均加速度是___________,在 t=3s 时,物体运动的瞬时加速度是_________4．任一做直线运动的物体，其位移与时间 的关系是，则物体的初速度是__________5．设一物体在 秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第 5 秒末的速度。
