江苏省响水中学 2013 届高三数学二轮复习 第 64 课时 复数的几何意义导学案一、激趣导学复习： 1.复数的定义；2. 复数的代数形式；3. 两个复数相等的定义。思考：两个复数能否大小比较？二、设疑讨论1.讨论：实数可以与数轴上的点 A(a)是一一对应，这就是实数 a 几何意义，类比实数，复数能与什么一一对应呢，几何意义是什么？ 2.复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。 3.实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东 西还有哪些？三、重点讲解4，（注意是起点是坐标原点）人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数 。并规定相等向量表示同一个复数。向量的模 r 叫做数的模，记作|z|, 或|a+bi| ,则|z|＝|a+bi| = 当 b=0 时, |z|＝|a| 就是实数的绝对值，两个复数至少有一个为虚数时，不能比较大小，但其模是可有大小的。如 |2+3i|<|1－4i | 成立, 但不能写成 2+3 < 1－4i 。四、典题拓展例 1 在复平面内描出复数分别对应的点。例 2 已知复数=3+4i，-1+5i，试比较它们模的大小。 Z：a+biθ例 3 设 zC，满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？（1）=2； （2）2<<3.五、要点小结复数的代数表示法及其几何意义六、巩固迁移1. 设复数，若复数在复平面上对应的点在直线上，则的值为____________；２.已知复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的取值范围；3. 若，则的最大值是 ；4.求证：；5.已知在复平面内，定点 M 与复数 m=1+2i 对应，动点 Z 与复数 z=x+yi 对应，那么满足不等式的点 Z 的集合是什么图形？6.已知是复平面上两个定点，点 Z 在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们对应的复数 z,应满足的关系式。
