江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 25-26 课时 数列的综合运用（4）学案 文【基础知识】1 ． 已 知 数 列中 ，前 m 项 和 ．2. 已 知 等 差 数 列中 ，是 其 前项 和 ，则 ．3． 等差数列与等比数列中，若则的大小 关系是 ．4. 已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比是 ．5.若三角形的三边成等比数列，则公比 q 的取值范围是 ；若直角三角形三边成等比数列，则公比 q 为 ．三个内角成等差数列，三 边成等比数列，则三个内角的公差是___________．6．定义一种运算“”，对于正整数满足以下的运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3(n*1).则 n*1 用含有 n 的代数式可以表示 为__________________.7．(12 辽宁高考)已知等比数列{an}为递增数列．若 a1＞0，且 2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的公比 q＝________.8．(11 江苏高考)设 1＝a1≤a2≤…≤a7，其中 a1，a3，a5，a7 是公比为 q 的等比数列，a2，a4，a6是公差为 1 的等差数列，则 q 的最小值是__ ________．【例题分析】例 1．已知数列的前 n 项和为，且满足．（1）数列的通项公式；（2）求证：．例 2.已知数列中,,,其前项和满足,其中,. (1)求证;数列为等差数列,并求其通项公式;(2)设,为数列的前 n 项和,求使>2 的 n 的取值范围.(3) 设为 非 零 整 数 ,), 试 确 定的 值 , 使 得 对 任 意,都有成立.例 3．将正奇数如下分组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，（1）2013 出现在第几组中？（2）求第 n 组之和及前 n 组之和是多少？例 4．设等差数列{an}满足 a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大的序号 n 的值．【巩固迁移】1．在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如下图所示的规则练习数数，数到 2008 时对应的指头是 ．(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)．2．如下图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的 规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为 2 的等比数 列，从第 2 行起，每一行都是一个公差为的等差数列。若，则= ．3、已知等差数列的前 n 项和为，某三角形三边 之比为 ，则该三角形最大角为 4、一弹性球从 32 米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半再落下，则第五次着地时所经过的...
